W miarę jak parowóz rósł i potężniał, trzeba było ustawiać pod nim dalsze osie, aby zmniejszyć ich nacisk na szyny. Do osi napędnych dołączano wiązarami kolejne osie, a jeśli nie było miejsca na koła o dużej średnicy pod blokiem cylindrów lub pod stojakiem, to dodawano wtedy koła toczne. To ostatnie rozwiązanie zmniejszało jednak masą przyczepną parowozu wykorzystywaną do tarcia między kołem a szyną. Tylko w parowozach bez osi tocznych można było wykorzystać 100 % masy parowozu do tego celu. Często dopiero w następstwie nieszczęśliwych wypadków konstruktorzy zapoznawali się z podstawami dynamiki jazdy parowozu. Okazało się, że przy jeździe z większymi prędkościami ważny jest dostatecznie duży stały rozstaw osi parowozu oraz mała tzw. masa wysięgu ostoi parowozu przed i za tym rozstawem. W innym przypadku jazda parowozu jest nierówna, następuje tzw. wężykowanie i cwałowanie, w wyniku czego pojazd może się wykoleić. Dlatego w parowozach osobowych z reguły dawano przednie koło toczne. W parowozach towarowych o mniejszych średnicach kół i mniejszej prędkości jazdy już w 1834 roku rozwinięto trzyosiowe, a w dziesięć lat później czteroosiowe układy bez kół tocznych. W 1831 roku w Stanach Zjednoczonych skonstruowano pierwszy parowóz z dwuosiowym wózkiem tocznym z przodu, dzięki czemu zaczęto rozwiązywać złożony problem jazdy parowozu po łuku.
Po konkursie w Rainhill w 1829 roku odbyły się jeszcze jedne ważne zawody parowozów. Miało to miejsce w 1851 roku na przełęczy Semmering w Alpach Austriackich. Warunki konkursu były następujące: obciążenie parowozu 1401, wzniesienie 25 %o, prędkość jazdy 11,5 km/h, promień łuku 190 m. Cztery maszyny biorące udział w zawodach spełniły wprawdzie warunki konkursu, ale nie nadawały się do trwałej eksploatacji. Problem polegał na tym, że promień łuku górskiego toru kolejowego był mały, a parowozy o tak dużej mocy musiały być dostatecznie ciężkie i długie. Sztywne osadzenie wszystkich osi w ostoi powodowało złe wpisywanie się parowozu w łuki i wykolejanie. W czasie tego konkursu rozpoczęto poszukiwania elastycznego parowozu, będącego w stanie przejechać ciasne łuki, a jednocześnie dostatecznie sztywnego, mogącego przy większych prędkościach zachować spokojną jazdę.
Każdy parowóz uczestniczący w konkursie wniósł swój wkład w następne rozwiązania konstrukcyjne, i tak parowozy Wilhelma Engertha wywodziły się z parowozu Bavaria, parowozy wieloczłonowe systemów Fairliego i Gunthera-Meyera miały swój pierwowzór w maszynach Seraing i Wiener Neustadt. Nawet najmniej udany pojazd Johna Haswella — Yindobona stał się punktem wyjściowym
problem jazdy szybszych parowozów po łukach. Pozostała jeszcze nie rozwiązana sprawa jazdy w górach «— gdzie spotyka się duże wzniesienia terenu oraz częste łuki, na których nie można rozwijać większych prędkości. Nie można tu było eksploatować parowozów z osiami tocznymi, ponieważ nie zapewniały one należytej przyczepności kół. Już od czasu zawodów w Alpach Austriackich wielu konstruktorów starało się ten problem rozwiązać, dzieląc ostoję podwozia. Dwa skrętne wózki napędowe (wózki z osiami napędny-mi), każdy z dwucylindrowym silnikiem parowym, tworzyły system Fairliego z podwójnym paleniskiem (rys. lOa) i system Meyera we wszystkich wersjach: Giinthera-Meyera w Niemczech (rys. lOb), Bousąueta-Meyera we Francji, Kitsona-Meyera i tzw. Modified Fairlie w Wielkiej Brytanii. Głównym problemem konstrukcyjnym w tych systemach było uszczelnianie przewodów z przegubami, które doprowadzały parę z walczaka do cylindrów na ruchomych wózkach. Wózki napędowe o małej masie, pod wpływem zmieniających się sił przenoszonych z silnika parowego na oś przez korbowód, obracały się wokół pionowej osi, powodując niespokojną jazdę parowozu już przy małej prędkości, a krzyżowe cięgła między wózkami nie rozwiązywały problemu.
Parowóz systemu Maileta był wprawdzie na pierwszy rzut oka podobny do innych parowozów o dwóch podwoziach, ale jego tylna oś napędna była połączona sztywno z ostoją parowozu, a tylko przedni wózek napędowy był skrętny. Oś obrotowa nie znajdowała się pośrodku wózka, ale na przednim skraju tylnej ostoi sztywnej. Był to właściwie mamuciej wielkości wózek Bissela wyposażony w mechanizm napędowy. Ponieważ Mallet był wynalazcą silnika sprzężonego, przeto zastosował go w 1886 roku w tym parowozie. Na wózku skrętnym ustawił obydwa cylindry niskoprężne i dzięki temu odpadła konieczność uszczelniania przegubów przewodów wysokiego ciśnienia.
Parowozy wieloczłonowe ze sprzężonymi silnikami parowymi charakteryzowały się niespokojną jazdą, a oprócz tego przejawiały skłonność do poślizgu zestawów napędnych, spowodowaną zmianami ciśnienia w rurze przelotowej, jak tylko następował poślizg jednego zestawu kołowego. Wprowadzenie silników czterocylindrowych z pojedynczym rozprężaniem pary zmniejszało znacznie ten problem, a większe obciążenie przedniego zestawu kołowego usunęło go całkowicie. Dzięki temu kolos Big Boy mógł rozwijać prędkość do 120 km/h.
Parowozy systemu Garratta były wprawdzie podobne do parowozów systemu Meyera, ale ich zaletą była większa masa wózków napędowych obciążonych skrzyniami na węgiel i wodę, dzięki czemu zmniejszała się skłonność do wężykowania. W jednej z odmian, Garrat-Union, skrzynię na węgiel przeniesiono na główną ostoję, aby umożliwić zastosowanie stokera.
Chociaż wieloczłonowy mechanizm ruchu umożliwiał skonstruowanie elastycznego parowozu i chociaż istniały, oprócz wymienionych także inne rozwiązania (systemy: Klose’a i Hagansa z podajny-mi przegubowymi mechanizmami napędowymi, Luttermöllera z napędem skrajnych osi skrętnych za pomocą kół zębatych, Kliena–Lindnera z osiami wydrążonymi), to nadal poszukiwano prostszych rozwiązań. Prace teoretyczne von Helmholtza wprost nasuwały rozwiązanie. Zwrócił na to uwagę Gölsdorf i w 1900 roku skonstruował doskonały parowóz z pięcioma osiami wiązanymi bez osi tocznej. Osie I, III i V miały przesuwność boczną. Gölsdorf nie wymyślił osi przesuwnych, lecz wykorzystał doświadczenia Haswella, Kraussa, von Helmholtza i skonstruował te osie właściwie pod względem teoretycznym, tak że po ich zastosowaniu można było budować pięcioosiowe, a nawet sześcioosiowe parowozy wjeżdżające na ostre łuki. Liczba osi wiązanych i ogólny układ mechanizmu ruchu zależały od wielu okoliczności, przede wszystkim od potrzebnej mocy i prędkości parowozu, a także dopuszczalnego nacisku osi. Pod tym względem występowały znaczne różnice między poszczególnymi zarządami kolejowymi uzależnione od jakości nawierzchni toru kolejowego. Przed 1 wojną światową w Austro-Węgrzech dopuszczano do eksploatacji parowozy o największym nacisku osi 14,5 t, ale w państwach niemieckich dopuszczano 17 t. Na głównych kolejach Europy jeździły najczęściej parowozy o nacisku osi 20 t, w Wielkiej Brytanii i Francji 22 t, a w Belgii nawet 24 t. W Stanach Zjednoczonych produkowano seryjnie parowozy o nacisku osi 36 t i dlatego w parowozach o dużej mocy wystarczała mniejsza liczba osi wiązanych. Z wyjątkiem Pennsylvania Railroad do ciągnięcia bardzo ciężkich pociągów pośpiesznych wystarczały tam parowozy trzyosiowe.
Oprócz osi przesuwnych stosowano także inne rozwiązania. Często obrzeża kół osi wewnętrznych zwężano, a nawet likwidowano lub projektowano te osie z trochę mniejszym rozstawem. Wpisywanie się w łuki ułatwiała niektórym parowozom niezbyt sztywna ostoja, w Stanach Zjednoczonych zaś przesuwne osie wiązane uzupełniono sprężynowymi nastawiaczami powrotnymi patentu ALCO.
Łożyska osiowe parowozów były najczęściej łożyskami ślizgowymi, w nowszych konstrukcjach stosowano łożyska toczne na osiach tocznych i wiązanych, co ułatwiało konserwację. Kadłuby maźnic były prowadzone w ostoi prowadnicami ślizgowymi, z wykorzystaniem podkładek lub klinów nastawczych.
Bardzo istotnym i sprawiającym dużo kłopotów konstruktorom parowozów problemem było zawsze wyważanie mas mechanizmu ruchu, które w okolicy położenia zwrotnego wywołują siły bezwładności. Wartość tych sił zwiększa się z kwadratem prędkości. Siły te są wywoływane przez masy tłoka, trzona tłokowego, krzyżulca, częściowo korbowodu oraz czopów korbowych, czopów wiązarowych i wiązarów. Stwarzają one momenty odchylające i obrotowe starające się obracać lub przechylać parowóz. Powoduje to niespokojną jazdę, a także — zwłaszcza przy większych prędkościach — przeciążanie, które wywołuje niekorzystne skutki dynamicznego oddziaływania parowozu na tor kolejowy. Takimi cechami wyróżniały się także niektóre parowozy wybitnych konstruktorów, którzy nie doceniali znaczenia wyważania.
W klasycznym parowozie właściwie nigdy nie można osiągnąć doskonałego wyważenia. Dość łatwo można wyważyć masy w ruchu obrotowym stosując odciążki (przeciwwagi) na kołach, ale masy w ruchu posuwistym można wyważyć tylko masami posuwistymi. Próby posłużenia się przeciwbieżnymi mechanizmami korbowymi nie dały pozytywnych wyników z innych powodów i jedynie parowozy czterocylindrowe były zbliżone do idealnego stanu. Jeżeli wyważymy masy w ruchu posuwistym masami w ruchu obrotowym, to osiągniemy wprawdzie wyważenie poziome, ale masa w ruchu obrotowym wywoła dalsze niepożądane siły pionowe, których nie będzie już można wyeliminować. Dlatego należy zastanowić się nad tym. jakie skłonności przejawia parowóz i według tego wybrać proporcje między niewyważonymi masami w ruchu posuwistym i w ruchu obrotowym. Zmniejszenie wpływu mas niewyważonych, oprócz mniejszego obciążenia czopów, było jedną z przyczyn konstruowania tzw. parowozów dupleksowych z dwoma napędzanymi niezależnie zestawami osi wiązanych w jednej ostoi.